طريقة الاستخدام
- اكتب المبلغ الأصلي، والنسبة السنوية.
- اكتب المدة واختر وحدتها: سنوات أو أشهر أو أيام.
- إن اخترت الأيام فحدّد أساس السنة: 365 يوماً أو 360 يوماً حسب الجهة.
- تظهر الفائدة والمبلغ الإجمالي والفائدة الشهرية فوراً.
معادلة الفائدة البسيطة
الفائدة I = P × r × t · المبلغ الإجمالي = P + I
حيث P المبلغ الأصلي، وr النسبة السنوية بصيغة عشرية (5.5% = 0.055)، وt المدة بالسنوات. الأشهر تُقسم على 12، والأيام على 365 (أو 360 إذا اعتمدته الجهة).
أمثلة محلولة
- 4,000 بنسبة 5.5% لمدة 4 سنوات: 4,000 × 0.055 × 4 = 880، والإجمالي 4,880.
- 20,000 بنسبة 6.75% لمدة 4 أشهر: 20,000 × 0.0675 × 4 ÷ 12 = 450، والإجمالي 20,450.
- 5,600 بنسبة 11.75% لمدة 45 يوماً على أساس 365: 5,600 × 0.1175 × 45 ÷ 365 ≈ 81.12. وعلى أساس 360 تكون 82.25.
الأمثلة من كتاب Contemporary Mathematics (OpenStax)، القسم 6.3. الكتاب يذكر 81.13 للمثال الثالث لأنه يقرّب خطوة وسيطة، والحساب الدقيق 81.12.
البسيطة مقابل المركبة
| 10,000 بنسبة 5% سنوياً | فائدة بسيطة | مركبة سنوياً |
|---|---|---|
| سنة | 500 | 500 |
| 5 سنوات | 2,500 | 2,762.82 |
| 10 سنوات | 5,000 | 6,288.95 |
| 20 سنة | 10,000 | 16,532.98 |
في السنة الأولى تتساوى الطريقتان، ثم يتسع الفرق لأن المركبة تُحسب على الفوائد المتراكمة أيضاً. للحساب المركب استخدم حاسبة الفائدة المركبة.
ملاحظات
- تأكد أن النسبة سنوية؛ النسبة الشهرية تُضرب في 12 لتصبح نسبة سنوية بسيطة.
- الأداة لا تحسب الرسوم الإدارية ولا التأمين، وقد تغيّر هذه التكلفة الفعلية كثيراً.
- الحساب رياضي فقط، ولا يتناول الحكم الشرعي.
المصدر: OpenStax, Contemporary Mathematics، القسم 6.3 (الفائدة البسيطة)، جامعة رايس. راجعناه في سبتمبر 2026.
الحساب العكسي: النسبة أو المدة أو المبلغ
من المعادلة نفسها يمكن استخراج أي عنصر إذا عرفت الثلاثة الأخرى:
r = I ÷ (P × t) · t = I ÷ (P × r) · P = I ÷ (r × t)
- اقترضت 4,000 ودفعت فائدة 880 خلال 4 سنوات: النسبة = 880 ÷ (4,000 × 4) = 0.055 = 5.5%.
- مبلغ 4,000 بنسبة 5.5% حقق فائدة 880: المدة = 880 ÷ (4,000 × 0.055) = 4 سنوات.
- تريد فائدة 450 خلال 4 أشهر بنسبة 6.75%: المبلغ = 450 ÷ (0.0675 × 4 ÷ 12) = 20,000.
مصطلحات
- المبلغ الأصلي (P): المبلغ المقترض أو المودع في البداية.
- النسبة السنوية (r): نسبة الفائدة عن سنة كاملة.
- المدة (t): طول الفترة بالسنوات، وقد تكون كسراً مثل 0.5 لستة أشهر.
- المبلغ الإجمالي: المبلغ الأصلي مع الفائدة، ويسمى أيضاً القيمة المستقبلية.
- أساس الأيام: عدد أيام السنة المستخدم عند حساب مدة بالأيام، 365 أو 360 يوماً حسب الجهة.